| The genesis of the Rekeningh in Spelen van Geluck/De Ratiociniis de Ludo Aleæ is shown
by extracts from letters from the Volumes I, II and III of the Oeuvres
Complètes de Christiaan Huygens. The numbers
refer to the numbers used in the Oeuvres. The texts are keyed in
manually and are probably still riddled with errors. Several entries only
contain the first few words and two entries are still empty. The spelling is
identical with the Oeuvres text, but for the fact that I have omitted
the accents in the latin texts. The first entry (nr 212) is both ambigious
and conjectural and toys with the idea that Huygens might have heard about the
Pascal-Fermat correspondence before his trip to France in the second half of 1655. Another line of thought I want to pursue is the influence of rhetoric in Huygens' correspondence and the possible erroneous interpretations that may have originated from the use of the 'modesty' topic. I have a strong suspicion that Huygens' use of this 'modesty' topic is directly to blame for the following 'facts':
These Graeco/Roman rethorical topics became also part of an ethical code in courts and among nobility that continued well into the modern era. Castiglione advises the Courtier not to embark upon an enterprise out of his own volition but only in response to a request or a bidding by others (e.g. his superior or a lady) (“Mostrando sempre farlo non per ostentazione, ma a caso, e pregato d'altrui più presto chè di voluntuà sua” (1528, 1994, p 153)) |
| date | number | sender | recipient | text |
|---|---|---|---|---|
| dec 27, 1654 | 212 | Huygens | Schooten | Problemata duo quae a Milonio accipisti bene composita et demonstrata videntur(?) |
| mar 10, 1656 | 269 | Huygens | Schooten | De lusu aleae brevi aliqua concinnavero quae tibi mittam |
| apr 18, 1656 | 281 | Huygens | Roberval | J'ay depuis quelques jours escrit les fondements du calcul es jeux de hasard à la priere de Monsieur Schooten qui le veut faire imprimer, ou j'ay entre autres proposè un telle question. Quand je joue contre un autre avec deux dèz, à condition que je gagneray aussi tost que je seray 7 poincts, et ce que il gagnera luy aussi tost qu'il fait 6 poincts; et que je luy donne les dèz. Je demande qui des deux à de l'avantage en cecy, et quel. Je desire fort de veoir si vous trouverez mesme solution a cecy que moy. |
| apr 20, 1656 | 282 | Huygens | Schooten | Ecce tibi quae de aleae ludo videre desiderabas, sed vernaculo sermone conscripta, quod necessario mihi faciendum fuit, quum vocabulis latinis destituerer. Sed absoluto opusculo pleraque reperi, adeo ut si opus fuerit omnia nunc latine reddere me posse arbitror. Prius tamen haec uti sunt tibi exhibenda credidi ut videas nunquid eo ordine quo hic digesta sunt totidemque verbis, an alia ratione, concinnata operi tuo accedere velis; et an omnia satis dilucide sint explicata. Difficultas materiae, vel ex eo intellegi queat, quod Paschalius acerrimi ingenij juvenis nihil sibi aeque obscurum occurrisse aut majori labore constitisse asseveret. nam et ipse omnia haec aut pleraque certe investigavit, uti et Fermatius; sed quibus principijs usi fuerint nemini adhuc puto compertum |
| apr, 1656 | 284 | Huygens | Schooten | first part of the text of Rekeningh in Spelen van Geluck. |
| apr 25, 1656 | 285 | Schooten | Huygens | Quas ubi perlegi, comperi illa, quae de aleae ludo concribere simulque communicare mihi voluisti, vernaculo sermone esse concripta, ob illam scilicet rationem, quod Latinis (ut scribis) vocabulis destitueris. Quoniam autem opere absoluto plaeraque a Te reperta dicis, quae si opus exigeret nullo negotio eadem Latine reddere possent, optarem, ut Latine haec mihi versuro, cui longe minus ista ex voto succedunt atque multa futura sunt difficiliora, ea quae idem opus facilitare ac promevere queant a Te suppeditarentur. Quippe haec Tibi jam perspecta ac probe cognita non nisi familiara esse possunt, quae mihi utrique difficilia et etiamnum ignota multum in vertendo facessere possent negotij. Quantum ad illa quae ibidem a Claritate Tua pertractantur, siquidem ipsa magis digna quin et prolixa nimis quam ut sub una sectione comprehenderentur commode deprehendi, consultum duxi illa eodem ordine atque ipso modo, quo a Claritate Tua ad me transmissa sunt, sub Appendiculae nomine (quale a Vieta factum vidimus) opere meo accedere. |
| may 6, 1656 | 288 | Huygens | Schooten | Quum praelo digna putes quae de Aleae Ratiocinijs conscripsi neque laborem defugias ea in latinum sermonem vertendi, lubenter quoque petitioni tuae morem gessi ut quae difficiliora interpretatu essent ipse verbis quam aptissimis fieri posset reddere conarer. Itaque initium opellae ejus caeteraque passim, quorum causa cum nondum in promptu essent ad vernaculam linguam confugeram, adjuncta pagina expressi. Ad quorum exemplum reliqua facile ut puto absolves. Prius vero quam typographis committas non abs re erit ut semel adhuc ea percurram. Quin etiam expediet ut praefationis vice epistola mea ad te praeponatur, in qua de materia ipsa deque eo qui primus eam examinare instituit quaedam perscribantur, et quid mihi de Paschalij circa haec inventa in Gallia innotuerit: Quae licet pauca sint non tamen dissimulando existimo. |
| may, 1656 | 289 | Huygens | Schooten | Huygens own translation in Latin of the 'Reeckeningh' |
| may 20, 1656 | 291 | Carcavy | Huygens | Je luy [Fermat] aye envoyé par le dernier ordinaire ce que vous demandez touchant les parti des ieux, et ie donnay il y a quelques iours a Monsieur Mylon pour vous les faire voir. |
| may 30, 1656 | 293 | Schooten | Huygens | Quae nuper, Vir Clarissime, de aleae ludo transmisisti mihi, atque eorum versionem, que ante communicaveras, omnino facilitare queunt, recte quidem a me accepta sunt, atque pro ijs maximas Tibi gratias habeo. Quoniam autem hactenus tantum temporis non contigit mihi, ut quicquam ejusdem versionis adhuc suscipere potuerim, distuli id in commodius tempore, ubi aliorum versione, quae in eodem tractatu praecedunt, ero defunctus. Priusquam vero eorum praelo quidquam commitatur, visenda Tibi omnia destinavi, ut si quid in ijs addere vel mutare volueris, id Tibi integrum est. |
| may, 1656 | 295 | Huygens | ? | J'ay depuis quelques jours escrit les fondemens du calcul es jeux de hasard a la priere de Monsieur Schoten qui le veut faire imprimer. Ou j'ay entre autres proposè un telle question. Quand je joue avec un autre avec deux dez, a condition que je gagneray que je seray 7 points, et qu'il gagnera luy aussi tost qu'il fait 6 points; et que je luy donne les dez. Je demande qui des deux a de l'avantage en cecy, et quel avantage. Je desire fort de voir si vous trouverez mesme solution a cecy que moy.[note: this seems to be an inferior copy of 281] |
| jun 1, 1656 | 296 | Huygens | Mylon | J'ay pris grand contentement à veoir votre raisonnement sur que j'avois proposé du jeux des dez... |
| jun 1, 1656 | 297 | Huygens | Carcavy | Monsieur de Fermat qui s'est exercè |
| jun 2, 1656 | 298 | Huygens | Schooten | De aleae ratiocinijs quae misi equum est ut non ante aggrediaris quam tua absolveris. Quaestionem in ijs ultimam quam non explicui, in Galliam ad Milonium miseram, qui nihil ad rem respondit. Ipse vero porro Fermatio proponendum curavit per Dominum de Carcavy. |
| jun 22, 1656 | 300 | Carcavy | Huygens | Monsieur de fermat m'a envoyé il y a desia quelques jours la solution de ce que vous avez proposé... |
| jun, 1656 | 301 app | Fermat | Carcavy | Si A et B iouent avec deux dez en sorte que si...[Note: extract made by Milon] |
| jun 23, 1656 | 306 | Mylon | Huygens | Je vous envoyay la derniere fois pour respondre a votre question de la primauté du dé. Je me console de m'estre trompè dans le reste puisque cestoit le plus difficile. Je vous avoue... |
| jul 6, 1656 | 308 | Huygens | Carcavy | J'ay veu par la solution que Monsieur de Fermat à faite de mon Probleme qu'il a la methode universelle pour trouver tout ce qui appartient à cette matiere, ce que je desirois seulement de scavoir en la proposant la mesme raison de 30 à 31 est dans le traitè que j'ay envoyè à Monsieur Schoten il y a 2 mois:...[Note: origin of problems 1 and 3] |
| jul 6, 1656 | 309 | Huygens | Carcavy | Propose par Monsieur de Fermat |
| jul 6, 1656 | 310 | Huygens | Mylon | J'ay priè... plus de scavoir |
| jul 18, 1656 | 313 | Schooten | Huygens | Tu me vel eo felicior habendus videris, quod Tibi liceat
liberius tum tuis tum aliorum speculationibus indulgere, nec tot
occupationibus quot ego ab ijs distraharis, quandoquidem ista foelicitas
non nisis ex parte obtingere mihi potest, quippe Professio publica atque
munus docendi aliaque multa impedimenta me in hoc stadio plurimum
interpellant. [NB this first part is about the difference between Huygens
(all the time in the world for study) and Van Schooten (so much to do, so
many chores and so little time to do it all) as seen by Van Schooten] Ista quae Dominus de Carcavy mihi scribit a Domino Fermatio ad Te missa, aliquando, ubi dabitur occasio, me visurum spero, cum alijs compluribus ero defunctus. Quod si autem ista, quae de aleae ludo excogitasti, atque etiam post addidist, tum Latine tum Belgice conscribere velles, ut mihi illa tantum operi meo adjeungenda forent, rem sane pergratam mihi feceris; siquidem nil mihi sat expolitum in ijs ascribere ausim quaeque ego post operam meam in ea re collocatam non nisi deteriora procul dubio redderem, quae a Te jam magna ex parte perfecta... |
| jul 21, 1656 | 316 | Huygens | Wallis | Ego ejusmodi demonstrationes nuper adhibui in tractatu quodam de aleae ratiocinijs, quem Schotenius una cum suis quae nunc edit operibus in lucem dare proposuit. Occasionem mihi dederant in Gallia Mathematici quidam, qui quaestiones hujusmodi mihi proposuerant. Nempe quoto jactu aliquis una tessera qualibus vulgo nunc utuntur, senarium se daturum contndere possit, item duabus tesseris quoto jactu senarios duos et plurimas praeterea hujus generis, quibus resolvendis non admodum facile fuit prima principia reperire. |
| jul 27, 1656 | 319 | Huygens | Roberval | Il y a longtemps que je n'ay point eu de nouvelles de M. Je ne scay ce que je doibs penser de ce que ny luy ny Monsieur de Carcavy ne me respondent point depuis que je leur ay envoye la solution de quelques questions en matiere des jeux de hazard, que Monsieur de Fermat m'avoit proposees... |
| sep 28, 1656 | 336 | Carcavy | Huygens | Il y a desia longtems que J'ay fait voir a Messieurs De Fermat et Pascal... [Note: origin of problem 5] |
| oct 12, 1656 | 342 | Huygens | Carcavy | Je vous suis fort obligè de la peine qu'il vous a pleu prendre en envoyant a Monsieur Fermat... |
| dec 8, 1656 | 357 | Huygens | Mylon | En envoyant dernierement à Monsieur de Carcavy la reigle que j'avois trouvée pour resolution d'une question en matiere de jeux des hazard que Monsieur Pascal... |
| jan 8, 1657 | 368 | Mylon | Huygens | Je n'etois pas en cette ville quand Monsieur de Carcavi receut vostre regle pour la Solution generale de la question de la chance, et lorsque je revins de vendanges, jl etoit allé a la Rocheguyon dont jl n'est pas de retour que depuis trois jours,... |
| feb 1, 1657 | 370 | Huygens | Mylon | .. |
| mar 3, 1657 | 371 | Mylon | Huygens | .. |
| mar 18, 1657 | 380 | Schooten | Huygens | Ecce tibi, Vir Clarissime, tractatum tuum de Ratiocinijs in aleae ludo, a me Latine versum, quem tibi remitto, ut eum accurate perlegere digneris. Cum enim impraesentiarum tractatum ultimum mearum exercitationum praelo subjicere inceperint, cui hic tuus Appendicis loco eleganter est accessurus, quo omnigens in Mathematicis exercendi materia cuivis constet, permittes confido, ut versionem hanc meam illius, a te diligenter examinatam, coronidis loco operi meo subjungam. Quocirca rogo, ut ea, quae praefationis loco praemittere te velle antea dixisti, supplere non desistas, eaque porro adjungere, quae tibi visa sunt, quo simul omnia post 3 aut 4 septimanias, ubi ad finem operis mei perventum fuerit, typographo traduntur. Belgica descriptionem tuam, ubi similiter a te revisa ac ad umibilicum perducta erit, rogo ut perinde transmittere non grave ducas, ut illa non minus ornamento operi accedat. |
| apr 21, 1657 | 386 | Huygens | Schooten | Tractatum de Alea in quo nonulli immutavi, pauca vero addidi, sequenti hebdomade tibi mittam vel ipse adferam potius. |
| jul 27, 1657 | 397 | Huygens | De Sluse | Schotenij librum recens editum quam primum potero tibi mittam... Brevem quoque tractatum meum de Ratiocinijs in ludo Aleae, adjunctum videbis, sed non satis commode e lingua Belgica, qua fuerat a me conscriptus in latinam conversum. |
| aug 14, 1657 | 401 | De Sluse | Huygens | Avide expecto Clarissimi Scotenij librum, et Tua de aleae ludo ratiocinia, in quibus argumenta reperturum me confido doctrinae non vulgaris. |
| sep 4, 1657 | 404 | De Sluse | Huygens | Poemata Illustrissimi viri Parentis Tuj, una cum Clarissimi Scotenij Libris ut accepi, statim in ratiocinia tua de aleae ludo involavi, docta, acuta, Te digna. |
| sep 7, 1657 | 406 | Huygens | De Sluse | Venio nunc ad posteries literas tuas, in quibus illud gratissimum mihi, quod probas ea quae de alea edidimus, quanquam fateor non uno nomine displicere potuisse. |
| sep 28, 1657 | 408, 409 + 410 | Huygens | Schooten | Petijt a me tuo nomine Duquius, ut primo quoque tempore literas istas in vernaculum linguam conversas mitterem tibi. Itaque id amplius differre nolui, et gaudeo tandem aliquando procedere alteram tuorum editionem nomen meum quod prius epistolae Romano more premittebatur, subscribere nunc visum est, quod si alio pacto tibi poni posse videbitur tui arbitrij facio. De caetero si nihil immutaveris, gratissimum erit, saltem non me inscio. Illud vero quaeso ut in editione belgica corrigatur quod pagina 525 habetur PROPOSITIO IV, ante ea verba ut igitur aa &c. cum debuerit poni ante illa, sumpto itaque; Et haec majusculis literis imprimi, illa vero minoribus. In latinis autem exemplaribus si quae adhuc distribuenda asservas, pagina 527 linea 21, pro Horum scribe Hae. |
| oct 1, 1657 | 411 | Schooten | Huygens | Literas tuas in vernaculum linguam, Nobilissime Hugeni, a te
conversas recte nudius accepimus, pro quibus, uti et adjunctis, hactenus
nobis commodatis, maximas tibi habemus gratias. ... Editio Belgica utrum brevi suscipietur nescio, cum Elsevirius, qui eam utraque lingua susceperat, nondum Francofurte, quod sciam, sit reversus; illeque paulo ante ejus discessum difficultatem mihi Belgica exemplaria distribuendi objecerit, quandoquidem ipsi, uti ajebat, cum bibliopolis, non nisi vernacula distribuentibus, nullum erat commercium. |
| mar 19, 1660 | 731 | Huygens | Schooten | Exercitationum novam editionem tuo nomine Ducquius mihi attulit. Gratiam habeo pro munere, proque iterata cura in commentariolo meo adhibita. In praefatione vellem minus invidioso titulo me ornasses, potiusque rei veritatem quam affectem erga me tuum consuluisses. In propositione 4 verba illa Om nu tot de eerst voorgestelde questien &c. debuissent ipsam propositionem immediate praecessisse, atque ita me scripsisse opinor.[NB last letter to van Schooten] |